Giải Bài 6 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 25 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang

Đề bài

Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

a) Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Trả lời dưới dạng một phân thức.)

b) Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a) với \(a = 13\) và \(m = 156\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)

Lời giải chi tiết

a) Năng suất trồng khoai năm ngoái là: \(\frac{m}{a}\) (tấn/ ha)

Năng suất trồng khoai năm nay là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}\) (tấn/ ha)

Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp số lần so với năm ngoái là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}:\frac{m}{a} = \frac{{a\left( {m + 4} \right)}}{{m\left( {a - 3} \right)}}\)

b) Với \(a = 13\) và \(m = 156\) ta có: \(\frac{{13\left( {156 + 4} \right)}}{{156\left( {13 - 3} \right)}} = \frac{{13.160}}{{13.12.10}} = \frac{4}{3}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 25 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 25

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các tính chất này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh.
Tính toán các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông (góc, cạnh, đường chéo).
Giải các bài toán thực tế ứng dụng các kiến thức về các hình này.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Lời giải:

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
- AE = BE (E là trung điểm của AB)
- ∠DAE = ∠BCE (các góc đối nhau trong hình bình hành)
- AD = BC (các cạnh đối nhau trong hình bình hành)
Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
b) Chứng minh AF = FC:
Vì Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE. Do đó, F là trung điểm của DE và CE. Xét tam giác ADC, ta có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có: (AE/EB) * (BC/CD) * (DF/FA) = 1. Vì AE = EB và BC = AD = CD, suy ra DF/FA = 1, hay DF = FA. Do đó, AF = FC.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.
b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
Vì OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết: Đây là nền tảng để chứng minh và giải quyết các bài toán.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt:
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn: Điều này giúp việc giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!