Giải Bài 7 Trang 13 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Chứng tỏ đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua một điểm cố định.

Đề bài

Chứng tỏ đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua một điểm cố định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Gọi điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn đi qua.

Do đó, \({y_0} = f\left( {{x_0};m} \right)\) có nghiệm đúng với mọi m.

Lời giải chi tiết

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) là điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

Thay \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) vào \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) ta được:

\({y_0} = \left( {m - 1} \right){x_0} + m - 2\)

\(m{x_0} - {x_0} + m - 2 - {y_0} = 0\)

\(m\left( {{x_0} + 1} \right) - \left( {{y_0} + {x_0} + 2} \right) = 0\) (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \({x_0} + 1 = 0\) và \({y_0} + {x_0} + 2 = 0\)

Suy ra: \({x_0} = - 1\) và \({y_0} = - 1\)

Vậy điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\) luôn đi qua.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 13

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần dựa vào các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất của hình để tính toán. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến hình học. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh phải vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 13, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:

Bài 7.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => FA = CF
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh AF = 2FC. Có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc trong cách giải.

Bài 7.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O.
Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Mà AC = BD nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là cơ sở để giải quyết bài toán. Hãy vẽ hình thật chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Nắm vững các định lý, tính chất: Hãy học thuộc và hiểu rõ các định lý, tính chất của các hình.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định những gì đã cho và những gì cần tìm.
Sử dụng các phương pháp giải toán: Có nhiều phương pháp giải toán hình học khác nhau, như phương pháp chứng minh, phương pháp tính toán, phương pháp sử dụng hệ tọa độ. Hãy lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán.

Tổng kết

Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các em học tốt!