Giải Bài 5 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 75 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?

Đề bài

Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat A = \widehat {BCK}$ (cùng phụ với góc KCA).

Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên $\widehat {BCK} = \widehat {CBH}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat A = \widehat {HBC}$

Tam giác AKC và tam giác BHC có: $\widehat {AKC} = \widehat {BHC} = {90^0},\widehat A = \widehat {HBC}$ (cmt)

Do đó, $\Delta AKC\backsim \Delta BHC\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{{AK}}{{BH}} = \frac{{CK}}{{HC}}$, hay $\frac{{AK}}{{4,8}} = \frac{{4,8}}{{1,6}}$

Do đó, $AK = \frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\left( m \right)$. Vậy độ cao của tòa nhà là: $14,4 + 1,6 = 16\left( m \right)$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5 trang 75 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 75

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Tính toán độ dài cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a:

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (g.g).
Suy ra AI/IC = BI/ID.
Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với MN là đường trung bình, ta có MN // CD.
Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với MN là đường trung bình, ta có MN // AB.
Vậy MN // AB // CD.

Phần b:

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD, nên AE = EB = CD/2 = FC = FD.

Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB, O là trung điểm của BD. Do đó, EO là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra EO // AD.

Xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của BD. Do đó, FO là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra FO // BC.

Vì AD // BC (ABCD là hình bình hành) nên EO // BC và FO // AD.

Do đó, EO và FO cắt nhau tại O. Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các tứ giác đặc biệt: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Vận dụng các dấu hiệu nhận biết: Để xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước.
Sử dụng định lý Thales: Trong các bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác.
Kết hợp các kiến thức hình học: Để giải quyết các bài toán phức tạp.
Vẽ hình chính xác: Giúp hình dung rõ ràng bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.