Giải Bài 7 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Xét bài toán phụ: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Lấy P đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\)

Chứng minh:

Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Tam giác AMN và tam giác CPN có:

\(NA = NC\left( {gt} \right),\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_2}}\) (hai góc đối đỉnh), \(NM = NP\) (gt)

Do đó, \(\Delta ANM = \Delta CNP\left( {c - g - c} \right)\)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CP//AB hay CP//BM

Lại có: \(CP = AM = BM\)

Tứ giác BMPC có: CP//BM, \(CP = BM\) nên tứ giác BMPC là hình bình hành. Do đó, MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\)

Giải bài 7

Xét tam giác ABD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD (giả thiết) nên theo bài toán phụ, ta có: \(MN = \frac{{AD}}{2}\), MN//AD.

Xét tam giác ACD có P, Q lần lượt là trung điểm của DC, AC (giả thiết) nên theo bài toán phụ, ta có: \(PQ = \frac{{AD}}{2}\), PQ//AD.

Xét tứ giác MNPQ có MN//PQ (cùng song song với AD), \(MN = PQ\left( { = \frac{{AD}}{2}} \right)\) nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
Áp dụng kiến thức về hình thang cân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Toan9.edu.vn xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 7:

Câu 1: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 65)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh tam giác ADI cân tại I.
Suy ra AI = DI.
Tương tự, chứng minh tam giác BCI cân tại I.
Suy ra BI = CI.
Do đó, I là trung điểm của MN.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 65)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên:

Góc B = Góc A = 70°.
Góc C = Góc D.
Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360° nên: Góc A + Góc B + Góc C + Góc D = 360°.
Suy ra: 70° + 70° + Góc C + Góc D = 360°.
Góc C + Góc D = 360° - 140° = 220°.
Vì Góc C = Góc D nên Góc C = Góc D = 220° / 2 = 110°.

Vậy: Góc A = 70°, Góc B = 70°, Góc C = 110°, Góc D = 110°.

Câu 3: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 65)

Đề bài: ... (Tiếp tục giải các câu còn lại tương tự)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Vận dụng linh hoạt các tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý, hệ quả liên quan đến hình thang cân.
Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định đúng hướng giải.

Tầm quan trọng của việc học bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Nó giúp các em:

Hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm và tính chất của hình học.
Rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!