Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 1}}{y}:\frac{{x + 1}}{{{y^2}}}\);
c) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right):\frac{{5x - 10y}}{x}\);
d) \(\frac{{{x^2} - x}}{{x - y}}:\left( {{x^2} + xy} \right)\);
e) \(\left( {16 - {x^2}} \right):\left( {{x^2} - 4x} \right)\);
g) \(\frac{{4{y^2} - {x^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}:\frac{{x - 2y}}{{2{x^2} + 2xy}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{2.2y.y}}.\frac{{2y}}{{5x}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)2y}}{{2.2y.y.5x}} = \frac{{x - 5}}{{10y}}\) ;
b) \(\frac{{{x^2} - 1}}{y}:\frac{{x + 1}}{{{y^2}}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{y}.\frac{{y.y}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).y.y}}{{y\left( {x + 1} \right)}} = y\left( {x - 1} \right)\);
c) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right):\frac{{5x - 10y}}{x} = x\left( {x - 2y} \right).\frac{x}{{5\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).x}}{{5\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{5}\);
d) \(\frac{{{x^2} - x}}{{x - y}}:\left( {{x^2} + xy} \right) = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - y}}.\frac{1}{{x\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)x\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - {y^2}}}\);
e) \(\left( {16 - {x^2}} \right):\left( {{x^2} - 4x} \right) = \left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right).\frac{1}{{x\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{ - x - 4}}{x}\);
g) \(\frac{{4{y^2} - {x^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}:\frac{{x - 2y}}{{2{x^2} + 2xy}} = \frac{{\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\frac{{2x\left( {x + y} \right)}}{{x - 2y}}\)
\( = \frac{{\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right)2x\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{ - 2x\left( {x + 2y} \right)}}{{x + y}}\).
Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Để tính độ dài các cạnh và số đo các góc của một hình, ta cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến hình đó. Ví dụ, trong hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.
Khi giải bài toán thực tế, ta cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.
Lời giải:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
