Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
b) \(\frac{{a + 3}}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a}}\);
c) \(\frac{{2a}}{{{a^2} - 4a + 4}} + \frac{4}{{2 - a}}\);
d) \(\frac{{a + 1}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{b\left( {a + b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{ab + {b^2} + {a^2} - 3ab}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{a - b}}{{a + b}}\)
b) \(\frac{{a + 3}}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a}} = \frac{{a\left( {a + 3} \right)}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{{a^2} + 3a - a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} + 2a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)}}\)
c) \(\frac{{2a}}{{{a^2} - 4a + 4}} + \frac{4}{{2 - a}} = \frac{{2a}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} - \frac{{4\left( {a - 2} \right)}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} = \frac{{2a - 4a + 8}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2a + 8}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{a + 1}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}} = \frac{{a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{{a + 1 - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{{a^3} - 1}}\)
Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 trang 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4 trang 22:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Tùy thuộc vào dữ kiện của bài toán, ta sẽ lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Sau khi chứng minh được hình ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính độ dài các cạnh và số đo các góc. Ví dụ:
Đối với các bài toán thực tế, các em cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố liên quan đến hình học. Sau đó, áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập hình học hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
