Giải bài 3 trang 96 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 96 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 96

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đặc biệt này.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE; b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
• Do tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
• Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có:
• ∠FAC = ∠DFE (so le trong, do AD // BC)
• ∠ACF = ∠DEF (so le trong, do AD // BC)
• AF = DF (do tam giác ADE = tam giác BCE)
• Vậy, tam giác AFC = tam giác DFE (g-c-g)
• Suy ra, AF = DF. Do đó, F là trung điểm của AC.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD; b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
• O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Suy ra, OA = OB = OC = OD.
2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.
• Xét tam giác OAB, ta có: OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
• Suy ra, ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng để hiểu và giải bài tập.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất của các hình là nền tảng để giải bài tập.
• Sử dụng các định lý, hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 96 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!