Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Đề bài
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm a, b.
b) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên điểm đó có hoành độ bằng 0. Khi đó, \(3 = 0.a + b\), suy ra \(b = 3\). Khi đó, \(y = ax + 3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm B (-1; 2) nên \(2 = - 1.a + 3\), suy ra \(a = 1\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = x + 3\)
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) nên hàm số có dạng: \(y = - 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó, \(0 = 3.\left( { - 3} \right) + b\), suy ra \(b = 9\) (thỏa mãn).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 9\)
c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) nên hoành độ điểm đó bằng 0. Khi đó ta có \( - 6 = a.0 + b\), suy ra \(b = - 6\). Khi đó ta có: \(y = ax - 6\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax - 6\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó ta có: \(0 = 2.a - 6\), suy ra \(a = 3\).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 3x - 6\)
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
Giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2x2 - 5x + 3 khi x = 2
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
