Giải Bài 2 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\).

Đề bài

Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Tam giác AMB có MD là đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\).

Tam giác AMC có ME là đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\).

Mà \(MB = MC\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\)

Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) nên DE//BC. Vậy \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 74

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải:

Xét hình thang cân ABCD (AB // CD) có:

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD (định nghĩa đường trung bình của hình thang).

Phương pháp giải bài tập về tứ giác

Để giải quyết các bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của các tứ giác đặc biệt: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt.
Các định lý liên quan đến tứ giác.
Kỹ năng vẽ hình chính xác và phân tích đề bài.

Mẹo giải bài tập nhanh

Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về tứ giác nhanh chóng và chính xác:

Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Thay vì chứng minh một tứ giác là hình bình hành bằng cách chứng minh các cạnh đối song song, các em có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết: một tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Vận dụng các tính chất: Khi chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của tam giác hoặc hình thang, các em cần vận dụng các tính chất của đường trung bình.
Kết hợp các kiến thức: Nhiều bài tập yêu cầu các em kết hợp kiến thức về tứ giác với các kiến thức khác như tam giác, góc, đường thẳng song song.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài 3 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2.
Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!