Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tính giá trị của đa thức: a) \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab\) tại \(a = \frac{2}{5}\) và \(b = - \frac{1}{2}\);
Đề bài
Tính giá trị của đa thức:
a) \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab\) tại \(a = \frac{2}{5}\) và \(b = - \frac{1}{2}\);
b) \(4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2}\) tại \(a = - 2\) và \(b = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thu gọn các đa thức trên.
+ Thay các giá trị của các biến a, b vào đa thức vừa thu gọn.
+ Tính giá trị của biểu thức số vừa thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab = \left( {2{a^2} - 2{a^2}} \right) + \left( {3a + 2a} \right) + \left( {2ab - ab} \right) = 5a + ab\)
Với \(a = \frac{2}{5}\) và \(b = - \frac{1}{2}\) ta có: \(5.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{2} = 2 - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}\)
b) Ta có: \(4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2} = 4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + 6{a^2}b + {a^3}{b^2}\)
\( = \left( {4{a^2}b + 6{a^2}b} \right) - b + \left( {{a^3}{b^2} - {a^3}{b^2}} \right) = 10{a^2}b - b\)
Với \(a = - 2\) và \(b = 5\) ta có: \(10.{\left( { - 2} \right)^2}.5 - 5 = 200 - 5 = 195\)
Bài 8 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Bài 8 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thực hiện phép tính (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2 = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Để nhân các đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối. Để chia các đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.
Ví dụ: Thực hiện phép tính (2x + 1)(x - 3)
Giải:
(2x + 1)(x - 3) = 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Để rút gọn biểu thức chứa đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x(x + 2) - (x - 1)2
Giải:
3x(x + 2) - (x - 1)2 = 3x2 + 6x - (x2 - 2x + 1) = 3x2 + 6x - x2 + 2x - 1 = (3x2 - x2) + (6x + 2x) - 1 = 2x2 + 8x - 1
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến diện tích, chu vi, thể tích, hoặc các đại lượng khác.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
