Giải Bài 4 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Đề bài

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Tam giác EDC có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác EDC cân tại E. Do đó, \(EC = DE\) (1)

Vì AB//CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {EBA};\widehat {{C_1}} = \widehat {EAB}\)

Mà \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE}\)

Do đó, tam giác ABE cân tại E. Do đó: \(EA = EB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(EC + AE = DE + EB\)

Suy ra: \(AC = BD\)

Hình thang ABCD có: \(AC = BD\) nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một ngôi nhà có mái hình thang cân.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng là bước đầu tiên quan trọng để hiểu rõ bài toán.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất của hình thang cân để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 60

(Giả sử bài 4 có nội dung cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = ED.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AC = BD (tính chất hình thang cân).

Xét tam giác ACD và tam giác BCD có:

AC = BD (cmt)
∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)
CD là cạnh chung

Do đó, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c).

Suy ra, EA = EB (cạnh tương ứng).

Tương tự, xét tam giác ABE và tam giác CDE có:

∠BAE = ∠DCE (so le trong do AB // CD)
∠ABE = ∠CDE (so le trong do AB // CD)
BE = CE (cạnh tương ứng)

Do đó, tam giác ABE = tam giác CDE (g-c-g).

Suy ra, EA = ED (cạnh tương ứng).

Vậy, EA = ED (đpcm).

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 4 trang 60, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về hình thang cân. Bên cạnh đó, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.