Giải Bài 8 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

+ Sử dụng kiến thức về đường chéo trong tứ giác: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

+ Sử dụng kiến thức về bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Vẽ tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

\(IA + IB > AB\), \(IB + IC > BC\), \(IC + ID > CB\), \(IA + ID > AD\)

Do đó: \(2\left( {IA + IB + IC + ID} \right) > AB + BC + CD + DA\)

Hay \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\)

Do đó: \(AC + BD > \frac{{AB + BC + CD + DA}}{2}\) (đpcm)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 57

Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Bài tập 2: Vận dụng các tính chất của các hình trên để giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích.
Bài tập 3: Bài toán chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Bài tập 4: Bài toán áp dụng các tính chất của các hình trên vào thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài tập 8.1 (trang 57 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE. Ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g).
Suy ra: DE/CE = AE/BE = 1. Vậy DE = CE.
Xét tam giác DEF và tam giác CEF. Ta có: DE = CE (cmt), góc DEF = góc CEF (đối đỉnh).
Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác CEF (c-g-c).
Suy ra: DF = CF. Vậy F là trung điểm của BC.

Bài tập 8.2 (trang 57 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất của các hình là nền tảng để giải bài tập.
Sử dụng các định lý, hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm để đưa ra phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hình học:

Sách tham khảo: Các sách tham khảo về Toán 8 của các nhà xuất bản khác nhau.
Website học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Video bài giảng: Các video bài giảng trên Youtube, Vimeo,...

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!