Bài 3. Hình thang - Hình thang cân

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình thang và hình thang cân. Để nắm vững nội dung này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hai loại hình này.

1. Định nghĩa hình thang và hình thang cân

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó gọi là đáy, cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang cân có các tính chất đặc biệt như hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

2. Tính chất của hình thang cân

• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về hình thang và hình thang cân, chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập sau:

Bài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60 độ, góc C = 120 độ. Tính các góc B và D.

Giải:

Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ và góc B + góc C = 180 độ.

Suy ra: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

góc B = 180 độ - góc C = 180 độ - 120 độ = 60 độ.

Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.

Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

5. Luyện tập thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo để luyện tập và củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức.

6. Kết luận

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!