Giải Bài 14 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 14 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 14 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);

b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right)\);

c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b\);

d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);

e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2}\);

g) \({a^6} - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

b, e) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.

c) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

d) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.

g) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2} = \left( {a - b} \right)\left( {3 + 2a - 2b} \right)\);

b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right) = {\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {2 - a} \right)\left( {a + 2} \right) = \left( {a + 2} \right)\left( {a + 2 - 2 + a} \right) = 2a\left( {a + 2} \right)\);

c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b = \left( {{a^2} - 2ab} \right) - \left( {4a - 8b} \right) = a\left( {a - 2b} \right) - 4\left( {a - 2b} \right)\) \( = \left( {a - 2b} \right)\left( {a - 4} \right)\);

d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);

e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2} = {a^2}\left( {{b^4} - 81} \right) = {a^2}\left[ {{{\left( {{b^2}} \right)}^2} - {9^2}} \right] = {a^2}\left( {{b^2} - 9} \right)\left( {{b^2} + 9} \right)\)

\( = {a^2}\left( {{b^2} + 9} \right)\left( {b - 3} \right)\left( {b + 3} \right)\)

g) \({a^6} - 1 = \left( {{a^3} - 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) = \left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 14 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 14 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 14 trang 27

Bài 14 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
Tính diện tích của các hình.
Vận dụng các tính chất của các hình để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 14.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AE = BE (do E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AB // CD)
AD = BC (tính chất hình bình hành)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
b) Xét tam giác ADF và tam giác CEF, ta có:

∠DAF = ∠ECF (so le trong, do AB // CD)
∠AFD = ∠CFE (đối đỉnh)
AD = BC (tính chất hình bình hành)

Suy ra, tam giác ADF = tam giác CEF (g-g-c).
Do đó, AF = FC.

Bài 14.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Mà O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình chữ nhật).
Vậy, OA = OC = OB = OD.
b) Xét tam giác OAB, ta có: OA = OB (chứng minh trên).
Suy ra, tam giác OAB cân tại O.
Do đó, ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các tam giác bằng nhau, đồng dạng để chứng minh các yếu tố liên quan.
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như Toan9.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!