Giải Bài 2 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\). Tính độ dài:

a) CB;

b) DB;

c) CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Vì \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\) nên \(CA = \frac{3}{2}CB\)

Lại có: \(AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB\), suy ra \(10 = \frac{5}{2}CB\) nên \(CB = 4cm\).

b) Vì \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\) nên \(DA = \frac{3}{2}DB\)

Lại có: \(AB = DA - DB = \frac{3}{2}DB - DB = \frac{1}{2}DB\), \(10 = \frac{1}{2}DB\), suy ra \(DB = 20cm\)

c) Ta có: \(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, hệ quả và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh các tính chất hình học: Yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán các yếu tố hình học: Tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích, chu vi của các hình.
Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức hình học để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 42

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 42, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng F là trung điểm của CD.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
AE = DE = 1/2 AD = 1/2 BC (E là trung điểm AD)
∠DAE = ∠BCE (góc so le trong)

Vậy, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c)
Suy ra, ∠ADE = ∠CBE (góc tương ứng)
Vì ∠ADE và ∠CDF là hai góc đối đỉnh nên ∠CDF = ∠CBE
Do đó, ∠CDF = ∠ADE
Xét tam giác ADF và tam giác CBF, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
∠ADF = ∠CBF (chứng minh trên)
∠DAF = ∠BCF (góc so le trong)

Vậy, tam giác ADF = tam giác CBF (g-c-g)
Suy ra, DF = CF (cạnh tương ứng)
Vậy, F là trung điểm của CD (đpcm)

Câu b)

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là cơ sở để giải quyết bài toán. Hãy vẽ hình thật chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Nắm vững các định lý, hệ quả: Hiểu rõ các định lý, hệ quả và biết cách áp dụng chúng vào bài toán.
Sử dụng các tính chất của hình học: Ví dụ: tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các góc so le trong, góc đồng vị,...
Phân tích bài toán: Xác định rõ giả thiết, kết luận và các yếu tố cần tìm.
Lập luận logic: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có căn cứ.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!