Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các lời giải thích chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức.
Nếu $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{4}\), biết \(DF = 12cm\). Khi đó, AD bằng:
Đề bài
Nếu $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{4}\), biết \(DF = 12cm\). Khi đó, AD bằng:
A. 9cm.
B. 12cm.
C. 16cm.
D. 24cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng)
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ nên \(\frac{{AD}}{{DF}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(\frac{{AD}}{{12}} = \frac{3}{4}\), vậy \(AD = \frac{{3.12}}{4} = 9\left( {cm} \right)\)
Chọn A
Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân) Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau. Dựa vào các dữ kiện đã cho trong đề bài, ta sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài một cạnh) Để tính độ dài một cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất về tam giác đồng dạng. Cần phân tích hình vẽ và xác định các mối quan hệ giữa các cạnh và góc để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Câu c: (Giả sử đề bài yêu cầu tính góc) Để tính góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng tính chất hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc các định lý về góc trong tam giác. Cần chú ý đến các góc bù nhau và góc so le trong.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Lời giải: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Trong tam giác vuông ADH, ta có AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy đường cao của hình thang là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
