Giải Bài 6 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

Quan sát Hình 8. a) Chứng minh rằng $Delta ABCbacksim Delta DEF$.

Đề bài

Quan sát Hình 8.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$.

b) Cho biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, DN là đường trung tuyến của tam giác DEF và $AM = 5,1cm$. Tính độ dài DN.

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c):

+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

+ Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC và tam giác DEF có: $\frac{{AB}}{{ED}} = \frac{{BC}}{{EF}}\left( { = \frac{3}{4}} \right)$, $\widehat B = \widehat E$

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF\left( c.g.c \right)$

b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF\left( cmt \right)$ nên $\frac{{AB}}{{ED}} = \frac{{AM}}{{DN}} = \frac{3}{4}$, suy ra $\frac{{5,1}}{{DN}} = \frac{3}{4}$, $DN = 6,8cm$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác đặc biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Giải:

Xét tam giác EDC, ta có AB // CD nên theo định lý Thales, ta có: EA/ED = EB/EC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra ED = EA + AD và EC = EB + BC.
Thay AD = BC vào phương trình trên, ta được ED = EA + AD và EC = EB + AD.
Do đó, EA/ED = EB/EC suy ra EA = EB.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DM là phân giác của góc ADC.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Suy ra góc ADC = góc ABC (các góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau).
Xét tam giác ADM và tam giác BCM, ta có: AM = BM (M là trung điểm của AB), góc DAM = góc BCM (các góc so le trong do AD // BC), AD = BC (các cạnh đối nhau trong hình bình hành bằng nhau).
Do đó, tam giác ADM = tam giác BCM (c-g-c).
Suy ra góc ADM = góc BCM.
Vì góc ADC = góc ABC và góc ADM = góc BCM nên góc ADM = (1/2) góc ADC.
Vậy DM là phân giác của góc ADC.

Bài 6.3

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (các đường chéo bằng nhau).
Vì O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = (1/2)AC và OB = OD = (1/2)BD.
Do AC = BD nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt.
Vận dụng linh hoạt định lý Thales, các tính chất của góc và cạnh trong hình học.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!