Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có: \(\widehat {AIB} + \widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0}\)
Suy ra: \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0} - \widehat {AIB} = {115^0}\)
Vì AI là tia phân giác của góc DAB nên \(\widehat {DAB} = 2\widehat {IAB}\)
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABI}\)
Do đó: \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = 2\left( {\widehat {IAB} + \widehat {IBA}} \right) = {230^0}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {DAB}} \right) = {130^0}\)
Mà \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\) nên \(\widehat C = {10^0} + \widehat D\)
Do đó: \(2\widehat D + {10^0} = {130^0}\), do đó \(\widehat D = {60^0}\), suy ra \(\widehat C = {60^0} + {10^0} = {70^0}\)
Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:
Ví dụ, cho tứ giác ABCD có AB song song CD và góc A bằng góc D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang. Vì góc A bằng góc D nên ABCD là hình thang cân.
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các tính chất sau:
Ví dụ, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, AD = BC = 5cm, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm. Tính độ dài AB và CD.
Lời giải:
Vì AH là đường cao của hình thang cân ABCD nên HB = HC = 3cm. Do đó, AB = AH + HB + HC = 4 + 3 + 3 = 10cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AD2 = AH2 + DH2 => DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 = 9 => DH = 3cm. Vậy CD = AB - 2DH = 10 - 2*3 = 4cm.
Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, độ dài các cạnh, diện tích của hình thang cân.
Ví dụ, một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình thang cân là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120m2.
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
