Giải Bài 16 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 16 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 16 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.

Đề bài

Giải bài 16 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.

a) Tìm độ dài các cạnh AH, GF, ED.

b) Tìm độ dài các cạnh CD, EF.

c) Tính chu vi của hình bên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

- Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)

- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).

+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(AH = GF = ED = \frac{{BC}}{3} = \frac{{9a + 12b}}{3} = \frac{{3\left( {3a + 4b} \right)}}{3} = 3a + 4b\);

b) Ta có: \(CD = FE = \frac{{AB - GH}}{2} = \frac{{\left( {6a + 5b} \right) - \left( {2a + 3b} \right)}}{2} = \frac{{4a + 2b}}{2} = \frac{{2\left( {2a + b} \right)}}{2} = 2a + b\)

c) Chu vi của hình trên là:

\(AB + BC + CD + DE + FE + GF + GH + AH = AB + BC + AB + BC\)

\( = 6a + 5b + 9a + 12b + 9a + 12b + 6a + 5b\)

\( = \left( {6a + 6a + 9a + 9a} \right) + \left( {5b + 12b + 12b + 5b} \right) = 30a + 34b\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 16 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 16 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 27

Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông: Học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của từng loại hình để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán các yếu tố của hình.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 16.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = EB, góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
Do đó, DE song song với AC.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có: góc FAC = góc FDE (so le trong), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh).
Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác DFE (g-g).
Do đó, AF/DF = AC/DE.
Vì DE là đường trung tuyến của tam giác ABD nên DE = 1/2 BD.
Suy ra AF = 2FC.
Bài 16.2
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng trong quá trình giải bài tập hình học.
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập.
- Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp: Ví dụ như phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng, phương pháp sử dụng tính chất đường trung bình, v.v.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín như Toan9.edu.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!