Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x (m). Điều kiện: \(x > 0\)
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là \(x + 5\left( m \right)\)
Diện tích lúc đầu của khu vườn là: \(x\left( {x + 5} \right) = {x^2} + 5x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài lúc sau của khu vườn là: \(x + 5 - 3 = x + 2\left( m \right)\)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn là: \(x + 2\left( m \right)\)
Diện tích lúc sau của khu vườn là: \({\left( {x + 2} \right)^2}\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích giảm \(16{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 5x - {\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} + 5x - {x^2} - 4x - 4 = 16\)
\(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy lúc đầu, khu vườn có chiều rộng là 20m, chiều dài là \(20 + 5 = 25\left( m \right)\)
Bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, cụ thể là:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập:
Để rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức một cách chính xác. Lưu ý sử dụng các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) + 5x = x2 - 3x + 2x - 6 + 5x = x2 + 4x - 6
Sau khi rút gọn biểu thức, ta thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị của nó.
Ví dụ:
Với x = 2, giá trị của biểu thức x2 + 4x - 6 là: 22 + 4*2 - 6 = 4 + 8 - 6 = 6
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp ta phân tích đa thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Ví dụ:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
