Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các phương trình sau: a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\);
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)
\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)
\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)
\(x = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\)
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)
\(12 - 9 + 12u = - 45 + 6u\)
\(12u - 6u = - 45 + 9 - 12\)
\(6u = - 48\)
\(u = \frac{{ - 48}}{6} = - 8\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = - 8\)
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)
\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)
\(10x = 14 - 9\)
\(10x = 5\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)
\(4x = 16 + 16 + 4\)
\(4x = 36\)
\(x = 9\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)
Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
Giải:
1. Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 4) * 3 = 54 cm2
2. Diện tích toàn phần: 54 + 2 * (5 * 4) = 94 cm2
3. Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
Giải:
1. Diện tích toàn phần: 6 * (6 * 6) = 216 cm2
2. Thể tích: 6 * 6 * 6 = 216 cm3
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong đời sống. Ví dụ, các em có thể tính toán lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể chứa hình hộp chữ nhật, hoặc tính toán lượng sơn cần thiết để sơn một bức tường hình chữ nhật.
Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
