Giải Mục 1 Trang 81,82 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 81,82 một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

Đề bài

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính

a) \(\int {\frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}dx} \);

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos 2x\;dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về các cú pháp lệnh trong GeoGebra để thực hiện:

Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm và tích phân

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Lời giải chi tiết

a) Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm.

Để tính nguyên hàm của hàm số, ta dùng lệnh IntegralSymbolic (<hàm số>), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 3

b) Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm.

Để tính gần đúng tích phân, ta dùng lệnh TíchPhânXácĐịnh (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 4

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững lý thuyết cơ bản và các công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một hướng dẫn chi tiết, từng bước giải quyết từng bài tập, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.

Nội dung chính của Mục 1 trang 81,82

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của mục 1 trang 81,82. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:

Đạo hàm của hàm số lượng giác: Các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx và cách áp dụng để giải các bài toán liên quan.
Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp và cách sử dụng chúng để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 81,82

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết.

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x² + cosx

Lời giải:

Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và hàm cos, ta có:

y' = (x²)' + (cosx)' = 2x - sinx

Bài 3: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x + 2

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y' = 3x² - 3

Bước 2: Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình y' = 0 => 3x² - 3 = 0 => x = ±1

Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x

Bước 4: Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:

Tại x = 1, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0
Tại x = -1, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết cơ bản và các công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Sử dụng các tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!