Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Đề bài
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm ra đồ thị hàm số đúng.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Xét hàm số: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 2\) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Đường thẳng \(y = 2\) không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\); \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\); \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Chọn B
Bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 1.38 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = √(2x - x2). Cụ thể, học sinh cần xác định:
Để hàm số f(x) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:
2x - x2 ≥ 0
⇔ x(2 - x) ≥ 0
⇔ 0 ≤ x ≤ 2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [0; 2].
Ta có:
√(2x - x2) = 2
Bình phương hai vế, ta được:
2x - x2 = 4
⇔ x2 - 2x + 4 = 0
Phương trình này vô nghiệm vì Δ = (-2)2 - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12 < 0.
Vậy, không có giá trị nào của x thỏa mãn f(x) = 2.
Ta có:
√(2x - x2) = 0
Bình phương hai vế, ta được:
2x - x2 = 0
⇔ x(2 - x) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy, các giá trị của x thỏa mãn f(x) = 0 là x = 0 và x = 2.
Bài tập 1.38 giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập xác định của hàm số, một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc xác định tập xác định của hàm số là bước đầu tiên để phân tích và vẽ đồ thị hàm số, cũng như giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Để củng cố kiến thức về bài tập 1.38, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và tập xác định. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
