Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 7 trang 90 nhé!
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1\) và \(x = 4\) như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \). B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \). C. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Đề bài
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1\) và \(x = 4\) như hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
C. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
D. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng \(x = a,x = b\) để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng \(x = a,x = b\), được tính bằng công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng cần tính là: \(S = \int\limits_{ - 1}^4 {\left| {f\left( x \right) - 0} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)
Chọn B
Bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường tập trung vào việc tính tích phân của hàm số, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về nguyên hàm, tích phân, và các phương pháp tính tích phân là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Giải:
Nguyên hàm của hàm số x2 là F(x) = (1/3)x3 + C.
Vậy, ∫01 x2 dx = F(1) - F(0) = (1/3)(1)3 - (1/3)(0)3 = 1/3.
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức:
Bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫ xn dx | Nguyên hàm của xn |
| ∫ sin(x) dx | Nguyên hàm của sin(x) |
| ∫ cos(x) dx | Nguyên hàm của cos(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
