Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.1 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.
Đề bài
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Rút được thẻ số 10”, B là biến cố: “Rút được thẻ mang số chẵn”.
Khi đó, biến cố AB: “Rút được thẻ chẵn mang số 10”. Suy ra: \(n\left( {AB} \right) = 1 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{20}}\)
Có 10 số chẵn từ 1 đến 20 nên \(n\left( B \right) = 10 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}}\). Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{10}}\).
Bài tập 6.1 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Bài tập 6.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 6.1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 6.1:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, ta xét dấu của đạo hàm f'(x).
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 = 0
Giải phương trình bậc hai, ta được x1 = (3 - √3)/3 và x2 = (3 + √3)/3
Khoảng đồng biến: (-∞; (3 - √3)/3) và ((3 + √3)/3; +∞)
Khoảng nghịch biến: ((3 - √3)/3; (3 + √3)/3)
Hàm số đạt cực đại tại x = (3 - √3)/3, giá trị cực đại là f((3 - √3)/3) = ...
Hàm số đạt cực tiểu tại x = (3 + √3)/3, giá trị cực tiểu là f((3 + √3)/3) = ...
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.1, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
y' = 4x^3 - 8x
y' = 0 ⇔ 4x^3 - 8x = 0 ⇔ x(x^2 - 2) = 0 ⇔ x = 0, x = √2, x = -√2
Khoảng đồng biến: (-√2; 0) và (√2; +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞; -√2) và (0; √2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.1 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
