Giải Bài Tập 13 Trang 91 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 13. B. 10. C. 8. D. 6. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 1,99. B. 2,02. C. 3,97. D. 4,09.

Đề bài

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:

Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 13.

B. 10.

C. 8.

D. 6.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A. 1,99.

B. 2,02.

C. 3,97.

D. 4,09.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).

b) Sử dụng kiến thức về phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({s^2}\), là một số được tính theo công thức sau: \({s^2} = \frac{1}{n}\left( {{m_1}x_1^2 + ... + {m_k}x_k^2} \right) - {\left( {\overline x } \right)^2}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) với \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

Sử dụng kiến thức độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 10 - 0 = 10\)

Chọn B

b) Mẫu số liệu ghép nhóm với giá trị đại diện:

Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 4

Số giờ đọc trung bình: \(\overline x = \frac{{1.3 + 3.8 + 5.15 + 7.7 + 9.2}}{{3 + 8 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{169}}{{35}}\) (giờ)

Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{35}}\left( {{1^2}.3 + {3^2}.8 + {5^2}.15 + {7^2}.7 + {9^2}.2} \right) - {\left( {\frac{{169}}{{35}}} \right)^2} = \frac{{4864}}{{1225}}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{4864}}{{1225}}} \approx 1,99\)

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Để giải tốt các bài tập trong chương này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tích phân, các phương pháp tính tích phân và các ứng dụng của tích phân.

Nội dung chính của bài tập 13

Bài tập 13 bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích phân xác định: Sử dụng các phương pháp tính tích phân cơ bản như đổi biến số, tích phân từng phần để tính giá trị của tích phân xác định.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng: Sử dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và trục tọa độ.
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể: Sử dụng tích phân để tính thể tích của các vật thể tròn xoay.

Phương pháp giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 13, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Tính tích phân ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1

Lời giải:

Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 + 1: F(x) = (x^3)/3 + x + C
Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới: F(1) = (1^3)/3 + 1 = 4/3 và F(0) = (0^3)/3 + 0 = 0
Tính tích phân xác định: ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1 = F(1) - F(0) = 4/3 - 0 = 4/3

Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x^2 và đường thẳng y = 4

Lời giải:

Tìm giao điểm của đường cong y = x^2 và đường thẳng y = 4: x^2 = 4 => x = -2 và x = 2
Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân: S = ∫(-2 đến 2) (4 - x^2)dx
Tính tích phân: S = [4x - (x^3)/3] từ -2 đến 2 = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 32/3

Bài 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi việc quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = √x và trục Ox quanh trục Ox từ x = 0 đến x = 4

Lời giải:

Thể tích vật thể tròn xoay được tính bằng công thức: V = π∫(a đến b) [f(x)]^2 dx
Trong trường hợp này, a = 0, b = 4 và f(x) = √x
Tính tích phân: V = π∫(0 đến 4) (√x)^2 dx = π∫(0 đến 4) x dx = π[(x^2)/2] từ 0 đến 4 = π(8 - 0) = 8π

Lưu ý khi giải bài tập về tích phân

Nắm vững các công thức tính tích phân cơ bản.
Lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với từng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!