Giải Bài Tập 3.10 Trang 85 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: A. \(\left[ {14;15} \right)\). B. \(\left[ {15;16} \right)\). C. \(\left[ {16;17} \right)\). D. \(\left[ {17;18} \right)\).

Đề bài

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. \(\left[ {14;15} \right)\).

B. \(\left[ {15;16} \right)\).

C. \(\left[ {16;17} \right)\).

D. \(\left[ {17;18} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về tính chất về nhóm chứa tứ phân vị của mẫu số liệu để tính: Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng \(\left( {\frac{{r.n}}{4}} \right)\) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) và \(1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {16;17} \right)\)

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 3.10 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 3.10

Bài tập 3.10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3.10

Để giải bài tập 3.10, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c. Xác định các hệ số a, b, c bằng cách so sánh với hàm số đã cho trong bài tập.

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

Bước 3: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol

Phương trình trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (x₀; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; x₀). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; x₀) và nghịch biến trên khoảng (x₀; +∞).

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung. Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số đã cho là y = 2x² - 8x + 6. Ta thực hiện các bước giải như sau:

Bước 1: a = 2, b = -8, c = 6
Bước 2: x₀ = -(-8) / (2 * 2) = 2; y₀ = 2(2)² - 8(2) + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2; -2).
Bước 3: Phương trình trục đối xứng là x = 2.
Bước 4: Vì a = 2 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị parabol đi qua đỉnh (2; -2) và các điểm khác.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh chính xác.
Xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị chính xác, rõ ràng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!