Giải Bài Tập 2.35 Trang 74 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)

Sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để chứng minh: Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau, kí hiệu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Khi đó, O là trung điểm của AC, BD.

Suy ra \(\overrightarrow {OC} = - \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OD} = - \overrightarrow {OB} \)

Ta có: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {SO} + \left( {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OA} } \right) = 2\overrightarrow {SO} \)

\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OD} = 2\overrightarrow {SO} + \left( {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OB} } \right) = 2\overrightarrow {SO} \)

Do đó, \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 2.35

Bài tập 2.35 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm đạo hàm y' của hàm số f(x) và sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2.35

Để giải bài tập 2.35, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.35, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 2.35, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm y' của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm y': y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát hàm số:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Tổng kết

Bài tập 2.35 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.