Giải Bài Tập 2.39 Trang 74 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta có: O(0; 0; 0)

Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - {x_A} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{A'}} - {y_A} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{A'}} - {z_A} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_A} = 3\\{y_{A'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_A} = 1\\{z_{A'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_A} = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;1;3} \right)\)

\(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - {x_C} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{C'}} - {y_C} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{C'}} - {z_C} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_C} = 0\\{y_{C'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_C} = 0\\{z_{C'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_C} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {0;0;5} \right)\)

Vì ABCO là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {OA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + 1 = 2\\{y_B} - 2 = 3\\{z_B} - 3 = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 1\\{y_B} = 5\\{z_B} = 4\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {1;5;4} \right)\)

Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 1 = 1\\{y_{B'}} - 5 = - 2\\{z_{B'}} - 4 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 2\\{y_{B'}} = 3\\{z_{B'}} = 6\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {2;3;6} \right)\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.39 thuộc chương trình Toán 12 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 2.39

Bài tập 2.39 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số này. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2.39

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm các điểm mà f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu của f'(x):

Khi x < 0: f'(x) > 0
Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0
Khi x > 2: f'(x) > 0

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 2.39, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số bậc ba.
Tìm cực trị của hàm số lượng giác.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Kết luận

Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.