Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 5 trang 90 nhé!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\). B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\). C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\). D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\).
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:
\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)
Chọn D
Bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Nguyên hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân xác định, từ đó giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến diện tích hình phẳng và các ứng dụng khác.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính tích phân xác định của các hàm số khác nhau. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức tính tích phân của hàm số đa thức:
∫01 (2x + 1) dx = [x2 + x]01 = (12 + 1) - (02 + 0) = 2
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức tích phân của hàm số sin(x):
∫0π/2 sin(x) dx = [-cos(x)]0π/2 = -cos(π/2) - (-cos(0)) = 0 + 1 = 1
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức tích phân của hàm số 1/x:
∫12 (1/x) dx = [ln|x|]12 = ln(2) - ln(1) = ln(2)
Tích phân xác định có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tích phân xác định, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân xác định. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ứng dụng thực tế được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về tích phân xác định và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
