Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hình 1.26 là đồ thị của hàm số (y = fleft( x right) = frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}) Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to - infty } fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to - {1^ + }} fleft( x right)) b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
Đề bài
Hình 1.26 là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\)
Sử dụng đồ thị này, hãy:a) Viết kết quả của các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right)\)b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\)
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \)
b) Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1;x = - 1\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = 2\)
Bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 1.16 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Ngoài việc giải bài tập 1.16, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Tính delta để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai. |
| xđỉnh = -b / 2a | Tính hoành độ đỉnh của parabol. |
| yđỉnh = f(xđỉnh) | Tính tung độ đỉnh của parabol. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
