Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.9 trang 18 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em. Hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này nhé!
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx = 2} \). Tính: a) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \); b) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \); c) \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \); d) \(\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx = 2} \). Tính:
a) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \);
b) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \);
c) \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \);
d) \(\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của tích phân để tính: Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó, ta có:
+ \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) (k là hằng số)
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx} = 5 + 2 = 7\)
b) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx} = 5 - 2 = 3\)
c) \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} = 3\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 3.5 = 15\)
d) \(\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx} = 2.5 - 3.2 = 4\)
Bài tập 4.9 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định các khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để giải bài tập 4.9, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước giải như sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐC | TC |
Bài tập 4.9 trang 18 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
