Giải Bài Tập 2.30 Trang 73 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {3;2;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\). B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\). C. \(\left( {0;1;6} \right)\). D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {3;2;2} \right)\). Tọa độ của điểm D làA. \(\left( {2; - 1;0} \right)\).B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\).C. \(\left( {0;1;6} \right)\).D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian để tìm tọa độ điểm D: Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\). Khi đó, \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nếu và chỉ nếu \(\left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\\z = z'\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;1; - 4} \right)\). Gọi tọa độ của điểm D là D(x; y; z) thì \(\overrightarrow {DC} \left( {3 - x;2 - y;2 - z} \right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = 3 - x\\1 = 2 - y\\ - 4 = 2 - z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 6\end{array} \right.\)

Do đó, tọa độ của điểm D là \(\left( {0;1;6} \right)\)

Chọn C

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 2.30

Bài tập 2.30 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số.
Biết các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.

Lời giải chi tiết bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.30. Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1 tại x = 1)

Lời giải:

Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 1 vào, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Áp dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Phương pháp sử dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm ẩn.
Phương pháp biến đổi đại số: Biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.

Ví dụ minh họa các dạng bài tập khác

(Ở đây sẽ là các ví dụ minh họa các dạng bài tập khác về đạo hàm, kèm theo lời giải chi tiết)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đặc biệt (hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn).

Kết luận

Bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.