Giải Bài Tập 5.33 Trang 61 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\). C. \(\left( {2;1;2} \right)\). D. \(\left( {1;2;3} \right)\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là

A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).

B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\).

C. \(\left( {2;1;2} \right)\).

D. \(\left( {1;2;3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).

Lời giải chi tiết

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là \(\left( {2;1; - 2} \right)\).

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích phân, bao gồm:

Định nghĩa tích phân
Các tính chất của tích phân
Phương pháp tính tích phân
Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Vẽ đồ thị của các đường cong
Xác định các điểm giao nhau của các đường cong
Chọn khoảng tích phân phù hợp
Tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng

Lời giải chi tiết bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân để tính diện tích hình phẳng. Cụ thể, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ đồ thị của các đường cong

Vẽ đồ thị của các đường cong cho trước trên cùng một hệ trục tọa độ. Việc này giúp chúng ta hình dung rõ hơn về hình phẳng cần tính diện tích.

Bước 2: Xác định các điểm giao nhau của các đường cong

Tìm các điểm giao nhau của các đường cong bằng cách giải hệ phương trình tương ứng. Các điểm giao nhau này sẽ xác định giới hạn tích phân.

Bước 3: Chọn khoảng tích phân phù hợp

Chọn khoảng tích phân sao cho nó bao phủ toàn bộ hình phẳng cần tính diện tích. Khoảng tích phân có thể là một khoảng đơn hoặc một tổng của nhiều khoảng.

Bước 4: Tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng

Tính tích phân của hàm số đại diện cho đường cong trên khoảng tích phân đã chọn. Kết quả của tích phân sẽ là diện tích hình phẳng cần tìm.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x² và đường thẳng y = 4. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Vẽ đồ thị của y = x² và y = 4.
Tìm giao điểm của hai đường cong: x² = 4 => x = -2 và x = 2.
Khoảng tích phân là [-2, 2].
Diện tích hình phẳng là ∫_-2² (4 - x²) dx = [4x - (x³/3)]_-2² = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 32/3.

Lưu ý quan trọng

Khi tính diện tích hình phẳng bằng phương pháp tích phân, cần lưu ý các điểm sau:

Xác định đúng các đường cong giới hạn hình phẳng.
Tìm đúng các điểm giao nhau của các đường cong.
Chọn khoảng tích phân phù hợp.
Tính tích phân chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tích phân và tính diện tích hình phẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.35 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.