Giải Bài Tập 3.8 Trang 84 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao? a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương. b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Đề bài

Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn để trả lời: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Các mẫu số liệu này có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau.

Lời giải chi tiết

a) Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của học sinh hai trường vì 2 trường này có chất lượng tương đương nhau

b) Không nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị vì doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị là không gần tương đương nhau.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 3.8

Bài tập 3.8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm tập xác định của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến).
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3.8

Ý a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' - (1)'

f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0

Vậy, f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Ý b: Tìm tập xác định của hàm số g(x) = √(x - 2) / (x + 1)

Để hàm số g(x) = √(x - 2) / (x + 1) xác định, ta cần đảm bảo:

Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
Mẫu số khác 0: x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số g(x) là: D = [2, +∞)

Ý c: Khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất: h'(x) = 4x^3 - 8x
Tìm điểm dừng: h'(x) = 0 => 4x^3 - 8x = 0 => 4x(x^2 - 2) = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
Lập bảng biến thiên:

x	-∞	-√2	0	√2	+∞
h'(x)	-	+	-	+	+
h(x)	-	Min	Max	Min	+

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số h(x) đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Sử dụng bảng biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số một cách hiệu quả.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.