Bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \). B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \). D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \).B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \).D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để tìm câu đúng: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)
Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để tìm câu đúng: Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau, kí hiệu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \), nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Vì DC’B’A là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \)
Do đó, \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \) nên A đúng, D sai.
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \) (quy tắc hình hộp) nên B đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AD'} \), do đó C đúng
Chọn D
Bài tập 2.27 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của hàm số trên một khoảng, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 2.27, đề bài yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Sau khi tính đạo hàm, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách thay một giá trị cụ thể của x vào cả hàm số f(x) và đạo hàm f'(x) và kiểm tra xem kết quả có phù hợp hay không.
Để minh họa cách giải bài tập 2.27, chúng ta hãy xét một ví dụ cụ thể. Giả sử chúng ta muốn tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
Chúng ta đã biết rằng f'(x) = 3x2 - 6x + 2. Thay x = 1 vào công thức này, ta có:
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1 là -1.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài bài tập 2.27, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như tìm cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và nắm vững kiến thức về đạo hàm.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
