Giải Bài Tập 2.14 Trang 64 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Đề bài

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để mô tả: Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz (hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz). Điểm O được gọi là gốc tọa độ, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau và được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ phù hợp với mô tả:

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Đạo hàm, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 2.14

Bài tập 2.14 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để:

Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 2.14

Để giải bài tập 2.14 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số y = f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Giải các bài toán ứng dụng: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu đạo hàm f'(x):

Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)

Vậy, hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên.

Tài liệu tham khảo

SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 12

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!