Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là \(C\left( x \right) = 2x + 50\) (triệu đồng). Khi đó, \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Tính chất này nói lên điều gì?
Đề bài
Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là \(C\left( x \right) = 2x + 50\) (triệu đồng). Khi đó, \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Tính chất này nói lên điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giới hạn hàm số để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2x + 50}}{x}\)
Vì \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 50}}{{{x^2}}} < 0\) với mọi số thực x nên hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) giảm.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 50}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{{50}}{x}}}{1} = 2\) (đpcm)
Tính chất này nói lên: Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm càng giảm, nhưng không dưới 2.
Bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo của môn Toán 12.
Bài tập 1.19 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Ngoài bài tập 1.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 1: Hàm số và đồ thị. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Khi giải bài tập 1.19 và các bài tập tương tự, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và các phép biến đổi hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và giải quyết thành công.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0. |
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
