Giải Bài Tập 6.16 Trang 79 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là A. \(\frac{1}{5}\). B. \(\frac{2}{{15}}\). C. \(\frac{3}{{16}}\). D. \(\frac{4}{{17}}\).

Đề bài

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng làA. \(\frac{1}{5}\).B. \(\frac{2}{{15}}\).C. \(\frac{3}{{16}}\).D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng khi cả hai lần An đều lấy được 2 chiếc sô cô la trắng. Khi đó, xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là: \(\frac{4}{{10}}.\frac{3}{9} = \frac{2}{{15}}\)

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định các điểm cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6.16

Bài tập 6.16 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Đạo hàm f'(x).
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.16

Để giải bài tập 6.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.16

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.16

Khi giải bài tập 6.16, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập 6.16:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.