Giải Bài Tập 6.14 Trang 79 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của P(B) là A. \(\frac{{19}}{{60}}\). B. \(\frac{{17}}{{60}}\). C. \(\frac{9}{{20}}\). D. \(\frac{7}{{30}}\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)

Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán về tối ưu hóa. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 6.14, học sinh cần xác định được hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số, và mục tiêu của bài toán (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm điều kiện để hàm số có cực trị, v.v.).

Phương pháp giải bài tập 6.14

Để giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số (các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
Bước 3: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực trị của hàm số (các điểm mà đạo hàm đổi dấu).
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên của khoảng xác định.
Bước 6: So sánh các giá trị này để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng xác định.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 6.14 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].

Giải:

Bước 1: f'(x) = -2x + 4
Bước 2: f'(x) = 0 => -2x + 4 = 0 => x = 2
Bước 3: Trên khoảng (0; 2), f'(x) > 0 => f(x) đồng biến. Trên khoảng (2; 3), f'(x) < 0 => f(x) nghịch biến.
Bước 4: x = 2 là điểm cực đại của hàm số.
Bước 5: f(0) = -3, f(2) = 1, f(3) = 0
Bước 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận đúng đắn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.