Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = x,x = 0\) và \(x = 1\).
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = x,x = 0\) và \(x = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng \(x = a,x = b\) để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng \(x = a,x = b\), được tính bằng công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng cần tính là:
\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - x} \right)dx} = \left( {{e^x} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right. = e - \frac{1}{2} - {e^0} + 0 = e - \frac{3}{2}\)
Bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đọc kỹ đề bài, xác định hàm số cần tìm đạo hàm và các điều kiện ràng buộc (nếu có).
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các công thức đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Ngoài việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, bạn cũng nên tìm hiểu về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, giải các bài toán tối ưu hóa,...
Trong chương trình học về đạo hàm, có một số dạng bài tập thường gặp mà bạn cần nắm vững:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
