Giải Bài Tập 6.7 Trang 77 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng xác xuất bắn trúng m

Đề bài

Xét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa.

Biết rằng xác xuất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về xác suất toàn phần của hai biến cố.

Lời giải chi tiết

Xác suất để máy bay của đối phương xuất hiện ở vị trí Y là: \(1 - 0,55 = 0,45\)

Xác suất để không bắn trúng máy bay đối phương của tên lửa là: \(1 - 0,8 = 0,2\)

Gọi A là biến cố: “Máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí X”

Gọi B là biến cố: “Máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí Y”

Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí X là: \(P\left( A \right) = 0,55\left( {1 - 0,2.0,2} \right) = 0,528\)

Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí Y là: \(P\left( B \right) = 0,45.0,8 = 0,36\)

Vậy xác suất để bắn trúng máy bay đối phương theo phương án tác chiến là:

\(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,528 + 0,36 = 0,888\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định các điểm cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6.7

Bài tập 6.7 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Đạo hàm f'(x).
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.7

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số có cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.7

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ dấu của đạo hàm để xác định đúng loại cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 6.8 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.9 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 tập 2.

Kết luận

Bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.