Giải Bài Tập 6.12 Trang 79 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của P(AB) là A. \(\frac{2}{{15}}\). B. \(\frac{3}{{16}}\). C. \(\frac{1}{5}\). D. \(\frac{4}{{15}}\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(AB) làA. \(\frac{2}{{15}}\).B. \(\frac{3}{{16}}\).C. \(\frac{1}{5}\).D. \(\frac{4}{{15}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}.\frac{1}{3} = \frac{2}{{15}}\)

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập 6.12 sẽ yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng kiến thức cần sử dụng: Xác định bài tập thuộc dạng nào (tính đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số, tối ưu hóa) và kiến thức nào cần sử dụng để giải quyết bài toán.
Tính đạo hàm: Nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm, hãy sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị: Để tìm cực trị của hàm số, các em cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực trị.
Khảo sát hàm số: Để khảo sát hàm số, các em cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, giới hạn và vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài toán tối ưu hóa: Để giải bài toán tối ưu hóa, các em cần tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 và so sánh các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và điểm biên:
- f(-1) = -1 - 3 + 2 = -2
- f(0) = 2
- f(2) = 8 - 12 + 2 = -2
- f(3) = 27 - 27 + 2 = 2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (tại x = 0 và x = 3), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (tại x = -1 và x = 2).

Lưu ý khi giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức nền tảng về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Tổng kết

Bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!