Giải Bài Tập 15 Trang 92 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành kinh tế là A. \(\frac{3}{5}\). B. \(\frac{2}{5}\). C. \(\frac{3}{7}\). D. \(\frac{4}{7}\).

Đề bài

A. \(\frac{3}{5}\).

B. \(\frac{2}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành kinh tế”, B là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành luật”.

Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}}\)

Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật”

Số học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật là: \(22 + 25 + 3 - 40 = 10\) nên \(n\left( {AB} \right) = 10\). Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{40}}\).

Xác suất để học sinh đó đăng kí ngành kinh tế biết rằng em đó đăng kí ngành luật là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{10}}{{40}}}}{{\frac{{25}}{{40}}}} = \frac{2}{5}\)

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường tập trung vào việc tính tích phân xác định của các hàm số đơn giản, áp dụng các phương pháp tính tích phân cơ bản như phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần. Việc nắm vững kiến thức về tích phân là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài tập 15

Bài tập 15 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giá trị của tích phân xác định. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định hàm số cần tích phân: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số f(x) cần tính tích phân.
Xác định cận tích phân: Xác định cận dưới a và cận trên b của tích phân xác định ∫_a^b f(x) dx.
Chọn phương pháp tích phân phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số f(x), chọn phương pháp tích phân phù hợp nhất. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp đổi biến số: Sử dụng khi hàm số f(x) có thể được đưa về dạng đơn giản hơn thông qua phép đổi biến.
Phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng khi hàm số f(x) là tích của hai hàm số.
Sử dụng công thức tích phân cơ bản: Áp dụng các công thức tích phân đã học để tính tích phân.

Tính tích phân: Thực hiện tính tích phân theo phương pháp đã chọn.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của cận tích phân vào hàm nguyên hàm và tính hiệu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 15

Ví dụ: Tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Giải:

Áp dụng công thức tích phân ∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C, ta có:

∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = (1³/3) - (0³/3) = 1/3.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính tích phân xác định của các hàm số đơn giản, bài tập 15 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính tích phân của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính tích phân của các hàm số sin, cos, tan, cot.
Tính tích phân của hàm số mũ và logarit: Yêu cầu tính tích phân của các hàm số e^x, ln(x).
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số: Yêu cầu sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần: Yêu cầu sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân.

Mẹo giải bài tập tích phân hiệu quả

Để giải bài tập tích phân một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức tích phân cơ bản: Điều này giúp tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính tích phân online có thể giúp kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Hiểu rõ bản chất của tích phân: Điều này giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các bài tập phức tạp hơn.

Kết luận

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.