Giải Bài Tập 4.30 Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, khi đó, gia tốc trọng trường \(a = - 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\)

Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int { - 9,8dt} = - 9,8t + C\)

Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên \(v\left( 0 \right) = 30\). Do đó, \(C = 30\).

Suy ra: \(v\left( t \right) = - 9,8t + 30\)

Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: \(v\left( 2 \right) = - 9,8.2 + 30 = 10,4\left( {m/s} \right)\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4.30

Bài tập 4.30 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 4.30

Để giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng hàm số, học sinh cần chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là đa thức, học sinh có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sau khi tính được đạo hàm, học sinh có thể cần giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được kết quả, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào hàm số ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 4.30 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 4.30, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về đạo hàm, chẳng hạn như:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị và khoảng đơn điệu.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thực hành tính đạo hàm thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!