Giải Bài 8 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \) b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)

Đề bài

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)

b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Bước 1: Bình phương hai vế của PT

Bước 2: Giải PT thu được

Bước 3: Thử lại và KL nghiệm

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} - x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1\)

b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = {\left( {2x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = 4{x^2} - 4x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 4\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm và giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung chi tiết bài 8

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải các bài tập thuộc dạng này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ.
Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của các điểm. Dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để biểu diễn vị trí của một điểm so với các điểm khác và từ đó suy ra mối quan hệ giữa chúng.
Dạng 3: Giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ. Đây là dạng bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} =overrightarrow{BC}.
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)overrightarrow{AD}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AD}.
Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}.
Suy ra: overrightarrow{AD} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.
Thay vào biểu thức của overrightarrow{AM}, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Bài 8.2 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

(Tương tự, giải chi tiết bài 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 8.10)

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ một cách linh hoạt.
Vẽ hình để minh họa và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là rất quan trọng để học tốt môn Toán 10 và các môn học liên quan.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!