Giải Bài 4.54 Trang 69 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.54 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)

- Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC} = (3m;2m - 1)\)

Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( - 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( - 9m + 12m - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)

Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.54 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số yêu cầu cụ thể như chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm, hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình.

Lời giải chi tiết bài 4.54 trang 69

Để giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình (nếu chưa có). Việc vẽ hình giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Bước 2: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp chúng ta biểu diễn các vectơ và điểm một cách dễ dàng.
Bước 3: Biểu diễn các vectơ và điểm bằng tọa độ. Sau khi chọn hệ tọa độ, chúng ta sẽ xác định tọa độ của các điểm và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ của chúng.
Bước 4: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để giải bài toán. Chúng ta sẽ áp dụng các công thức và tính chất của vectơ như phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và tích vô hướng để giải quyết bài toán.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng)

Gọi A, B là hai điểm bất kỳ. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta cần chứng minh rằng MA = MB.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB.
Do đó, MA = MB (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.54 trang 69, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến:

Chứng minh các tính chất hình học.
Tìm tọa độ của một điểm.
Tính độ dài của một đoạn thẳng.
Tính góc giữa hai vectơ.

Mẹo học tốt môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như sách bài tập, tài liệu tham khảo, và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệm	Giải thích
Vectơ	Một đoạn thẳng có hướng.
Phép cộng vectơ	Quy tắc hình bình hành.
Tích của một số với vectơ	Làm thay đổi độ dài của vectơ.