Giải Bài 6.37 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.37 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.37 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.37 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Với những giá trị nào của m thì hàm số

Đề bài

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f(x) = (m + 1)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. m > -1

B. m = 1

C. m < 0

D. m = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.37 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số y = ax + b đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là a > 0

Bước 2: Giải BPT a > 0 để tìm ra điều kiện của m. Kết luận.

Lời giải chi tiết

Hàm số \(f(x) = (m + 1)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1\)

\( \Rightarrow \) Chọn A

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.37 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.37 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.37 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.37

Bài 6.37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.37

Để giải bài tập 6.37 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng:
- a.b = b.a
- (ka).b = k(a.b)
- a.(b+c) = a.b + a.c
Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ (a.b = 0).
- Biểu diễn hình học của tích vô hướng.

Lời giải chi tiết bài 6.37 trang 23

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ này.)

Lời giải:

1. Tính tích vô hướng:

a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1

2. Tính góc giữa hai vectơ:

cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

|a| = √(2² + (-1)²) = √5

|b| = √(1² + 3²) = √10

cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10

θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.46°

Ví dụ minh họa khác

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính góc BAC.)

Lời giải:

1. Tìm vectơ AB và AC:

AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)

AC = (5-1; 1-2) = (4; -1)

2. Tính tích vô hướng AB.AC:

AB.AC = (2)(4) + (2)(-1) = 8 - 2 = 6

3. Tính độ dài AB và AC:

|AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2

|AC| = √(4² + (-1)²) = √17

4. Tính góc BAC:

cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 6 / (2√2 * √17) = 3 / (√34) = (3√34) / 34

BAC = arccos((3√34) / 34) ≈ 38.32°

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.37 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.