Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.31 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
Đề bài
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt {2{x^2} + x + 1} = \sqrt {{x^2} + mx + m - 1} \) (1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Giải BPT \(2{x^2} + x + 1\) ≥ 0)
Bước 2: Bình phương 2 vế của phương trình đã cho thu được phương trình \({x^2} + (1 - m)x - m + 2 = 0\) (2)
Bước 3: Tìm điều kiện để PT (2) có nghiệm thuộc tập xác định rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai \(2{x^2} + x + 1\) có a = 2 > 0, ∆ = -7 < 0 nên \(2{x^2} + x + 1\) > 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \) PT (1) xác định trên \(\mathbb{R}\)
Bình phương 2 vế của PT (1) ta thu được PT: \({x^2} + (1 - m)x - m + 2 = 0\) (2)
Ta có: PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm
Tam thức bậc 2 \({x^2} + (1 - m)x - m + 2\) có ∆ = \({(1 - m)^2} - 4( - m + 2) = {m^2} + 2m - 7\)
PT (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 \( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \le - 1 - 2\sqrt 2 \) hoặc \(m \ge - 1 + 2\sqrt 2 \)
Vậy với \(m \in \left[ { - \infty ; - 1 - 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1 + 2\sqrt 2 ; + \infty } \right]\) thì PT (1) có nghiệm
Bài 6.31 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 6.31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.31 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, cần biết nội dung cụ thể của bài tập 6.31. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, và xác định góc giữa chúng.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6.31 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
