Giải bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.10 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 2.10

Bài 2.10 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
• Dạng 2: Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol.
• Dạng 3: Xác định phương trình parabol khi biết trục đối xứng và một điểm thuộc parabol.
• Dạng 4: Bài tập tổng hợp kết hợp các kiến thức đã học.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết các bài tập trong bài 2.10, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a )
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
• Cách xác định hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để lập hệ phương trình và giải tìm a, b, c.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(3; 2).

Giải:

Phương trình parabol có dạng: y = a(x - 1)² - 2

Thay tọa độ điểm A(3; 2) vào phương trình, ta được:

2 = a(3 - 1)² - 2

=> 2 = 4a - 2

=> 4a = 4

=> a = 1

Vậy phương trình parabol là: y = (x - 1)² - 2 = x² - 2x - 1

Ví dụ 2: Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(2; 5).

Giải:

Phương trình parabol có dạng: y = ax² + bx + c

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:

• a(0)² + b(0) + c = 1
• a(1)² + b(1) + c = 2
• a(2)² + b(2) + c = 5

Giải hệ phương trình, ta được: a = 1, b = 0, c = 1

Vậy phương trình parabol là: y = x² + 1

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài 2.10, các em nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và sách giáo khoa.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như video bài giảng, bài viết hướng dẫn,...
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.